Отрицательные денежные потоки и премия за риск

В соответствии с учебниками по финансам и практическими рекомендациями денежные потоки принято дисконтировать с использованием положительной премии за риск. Однако такая процедура приводит к парадоксальным результатам применительно к отрицательным денежным потокам, увеличивая стоимость проектов с большей неопределенностью отрицательных денежных потоков. В статье рассматриваются концептуальные основы дисконтирования положительных и отрицательных денежных потоков. Выгоды и издержки, которым присуща неопределенность, следует прогнозировать на основе математически ожидаемых значений (expected value), т.е. средних значений вероятностных распределений (probability distribution mean). Они уравнивают возможные потери и выигрыши. Однако такой метод предполагает нейтральное отношение к риску. С точки зрения экономической теории людям присуще негативное отношение к риску (risk-averse preference). Это означает, что потере 1000 рублей человек будет присваивать больший вес, чем выигрышу 1000 рублей. Следовательно, он будет требовать компенсации за риск. Уклонение от риска экономисты объясняют убывающей функцией предельной полезности. Чем больше выигрыш, меньше индивид его ценит каждую последнюю единицу экономического блага. И наоборот, проигрыш отнимает уже имеющиеся блага и заставляет более высоко оценивать потерянную сумму. Поэтому в единицах полезности убытки всегда будут больше, чем та же сумма выигрыша.

Рыночная стоимость на товарном рынке определяется спросом и предложением. Равновесная цена допускает существование излишков потребителей и производителей, которые достаются отдельным инвесторам. Точно также и на финансовом рынке. У инвесторов могут быть различные предпочтения относительно риска и даже различные возможности его диверсификации. Но, ни один покупатель не станет платить больше равновесной цены, ни один продавец не продаст ниже равновесной цены, поскольку в этом случае они не оправдают альтернативные издержки. В обязательствах инвестор не выплачивает, а привлекает денежные средства сегодня с условием выплатить их завтра. Но в таком случае это не что иное как короткая позиция в отношении актива, когда человек продает (получает деньги) сегодня актив, которого не имеет, с условием купить (выплатить деньги) его в конце периода. При изолированном рассмотрении в отношении рисковых обязательств инвестор заинтересован в большей отрицательной доходности с ростом стандартного отклонения. Короткие позиции могут как увеличивать доходность портфеля, так и уменьшать ее в зависимости от соотношения стандартных отклонений и корреляции. Переключающими переменными являются не только корреляция, но и стандартное отклонение доходности отрицательного денежного потока, а также и весовой коэффициент. Поэтому не факт, что отрицательный денежный поток будет хеджировать, а не увеличивать риск положительного денежного потока. Для хеджирования необходимо определенное сочетание корреляции, стандартного отклонения и доли инструмента в портфеле. Однако с позиций портфельной теории активы и обязательства оцениваются по их способности получить оптимальный портфель с лучшими соотношениями доходности и стандартного отклонения. Инвестор сам должен позаботиться о выборе правильных весовых коэффициентов инструментов в портфеле, позволяющих построить такой портфель. В статье доказывается, что с точки зрения изолированного инвестора в отсутствии возможностей хеджирования денежных потоков к положительным денежным потокам должна применяться положительная премия за риск, а к отрицательным денежным потокам – отрицательная премия за риск. С точки зрения рыночной стоимости денежных потоков к ним применяется логика портфельной теории: любой денежный поток рассматривается через призму корреляции с рыночной доходностью. В таком случае как положительные, так и отрицательные денежные потоки могут дисконтироваться с использованием как положительной, так и отрицательной премии за риск, в зависимости от соотношения их стандартного отклонения к стандартному отклонению рыночной доходности и направления корреляции с рыночной доходностью. Следовательно, при оценке инвестиционных проектов требуется раздельно дисконтировать положительные и отрицательные денежные потоки с использованием специфических ставок дисконтирования, адекватно учитывающих риск, либо рассчитывать профиль риска для чистого денежного потока и дисконтировать его с использованием соответствующей премии за риск.

Полный текст статьи в формате pdf:
Ссылка на публикацию

Черемушкин С.В. Отрицательные денежные потоки и премия за риск // Финансы и кредит, 2009, № 28. С. 12-38.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Сергей Черемушкин © 2014 Frontier Theme